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2016学年南京市东庐初级中学八年级数学导学案:9.3《平行四边形》2(新版 苏科版下册)

发布者:admin
日期:2019-07-13 12:32

2016学年南京市东庐初级中学八年级数学导学案:9.3《平行四边形》2(新版 苏科版下册)

平行四边形学习目标:1.经历平行四边形判别条件的探索过程.2.掌握平行四边形的几种常用的判别方法.3.逐步掌握说理的基本方法,发展合情推理意识和主动探究的习惯.学习重点:平行四边形的判定方法的探究过程及说理.学习难点:利用中心对称的性质来说理.一、学前准备:1.如果四边形ABCD为平行四边形,那你能得到哪些结论?说说看.∵□ABCD∴①(定义)②AD=BC,AB=CD()③(对角相等)④OA=OC,OB=OD(对角线互相平分)【答案】∵□ABCD∴①AD∥BCAB∥CD(定义)②AD=BC,AB=CD(对边相等)③∠A=∠C,∠B=∠D(对角相等)④OA=OC,OB=OD(对角线互相平分)2.(1)如图,在□ABCD中,对角线AC、BD相交于O,下列式子中,一定成立的是()A、AC⊥BDB、OA=OCC、AC=BDD、AO=OD【答案】B(2)如图,在□ABCD中,对角线AC、BD相交于O,与△AOD全等的是()A、△ABCB、△ADCC、△BCDD、△COB【答案】D3.在□ABCD中,∠A+∠C=200°,求∠B的度数.【答案】预习疑难摘要:。 二、探究活动:(一)、独立思考·解决问题操作、思考(一):1.在方格纸上画两条互相平行且相等的线段AD、BC,并连结AB、DC,检验线段AB与DC是否相互平行。 【答案】平行2.你能说明所画四边形ABCD是平行四边形吗?【答案】连接BD,∵AB//CD∴∠ABD=∠BDC在△ABD与△CDB中AB=CD∠ABD=∠BDCBD=BD△ABD≌△CDB(SAS)∴∠ADB=∠DBC,AD//BC.∵AD//BC,AB//CD,ABCD是平行四边形即:如图∵AD∥BCAD=BC∴四边形ABCD是平行四边形操作、思考(二):1.操作:(1)画两条相交直线a,b,设交点为O(2)在直线a上截取OA=OC,在直线b上截取OB=OD,连接AB,BC,CD,DA.【答案】如图所示即为所求2.思考:所画的四边形ABCD是平行四边形吗?试说明理由?【答案】∵在△AOB与△COD,OA=OC∠AOB=∠COD(对顶角相等)OB=OD∴△AOB≌△COD∴AB=CD,∠BAO=∠DCO,∴AB∥CD∴四边形ABCD是平行四边形(二)、师生探究·合作交流1.(1)例1如图,在四边形ABCD中,AB=CD,AD=CB.四边形ABCD是否是平行四边形?为什么?解:连接BD【答案】解:是,连接BD在△ABD与△CDB中AB=CDBD=BDBD=BD△ABD≌△CDB(SSS)∴∠ADB=∠DBC,AD//BC.∵AD//BC,AC,ABCD是平行四边形即:如图∵AB=CD,AD=CB∴四边形ABCD是平行四边形【答案】即:如图∵AB=CD,AD=CB2.(1)判断题:①一组对边平行,另一组对边相等的四边形是平行四边形.()②一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.()③两组对角分别相等的四边形是平行四边形.()④一组对边平行,一组对角相等的四边形是平行四边形.()⑤对角线互相平分的四边形是平行四边形.()【答案】×;√;√;√;√(2)如图,在四边形ABCD中,∠1=∠2,∠3=∠4,四边形ABCD是平行四边形吗?为什么?【答案】∵∠1=∠2∴AB∥CD∵∠3=∠4∴AD∥BC∴四边形ABCD是平行四边形【答案】四边形AECF是平行四边形四边形ABCD是平行四边形,OB=OD,OA=OC∵E、F分别是OB、OD的中点OE=OB,OF=OD,∴OE=OF∴四边形AECF是平行四边形【答案】平行四边形ADFE,平行四边形BDEF,平行四边形CEDF,对边相等.∵△ADE≌△FED∴AD=EF,DF=AE.∴四边形是平行四边形【答案】∵AD是中线∴BD=DC,DE=AD.∴四边形ABEC是平行四边形【答案】。

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